Cet article traite de la valeur de la généralité dans l’historiographie géométrique de Michel Chasles, présentée dans son livre de 1837, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie. Il a été composé à l’époque où le domaine de la géométrie projective prenait forme. Ce domaine est le fruit d’une réflexion historique, philosophique et mathématique qui s’est développée sur plusieurs décennies, à partir du début du XIXe siècle en France. Cette réflexion visait explicitement à déterminer comment on pourrait obtenir en géométrie, par des moyens purement géométriques, une généralité aussi significative que celle obtenue au moyen de méthodes analytiques à partir du 17e siècle. Le livre, écrit par l’un des fondateurs et praticiens de ce domaine de la géométrie, peut être considéré comme une synthèse de ces réflexions, à la fois en ce qui concerne la géométrie en elle-même et l’histoire de l’introduction progressive de la généralité dans le domaine. De plus, le livre présente les idées personnelles de l’auteur sur ces deux aspects. Il révèle ainsi que les fondateurs du domaine, parmi lesquels on peut compter Monge, Carnot, Poncelet et Chasles, avaient des points de vue différents sur les moyens d’accroître la généralité en géométrie. L’article entend s’appuyer sur l’analyse développée par Michel Chasles dans son livre afin de réfléchir à la généralité en géométrie. De plus, cet article vise à indiquer les spécificités des réflexions de Chasles dans le contexte de la France du début du XIXe siècle et comment elles peuvent être mises en corrélation avec ses propres contributions mathématiques au domaine. Entre autres caractéristiques, l’auteure décrit comment Chasles a suggéré de généraliser l’idée qui est à la base de l’utilisation des projections par Monge et Poncelet. Elle montre également comment Chasles a reformulé le « principe de continuité » de Poncelet. Le dernier résultat de la réflexion philosophique de Chasles sur les méthodes générales est important d’un point de vue historique, car elle a donné le « principe des relations contingentes », qui a inspiré la méthode de Kummer pour introduire des éléments idéaux dans la théorie des nombres et, au-delà, la méthode de Hilbert des éléments idéaux.