Cette thèse porte sur les pratiques professionnelles des professeurs de mathématiques dans les phases de correction en calcul littéral en classes de 4e en France et de 5e au Liban.
L’auteur a cherché à déterminer comment les professeurs organisent les phases de correction à la fois du point de vue du savoir mathématique et des interactions avec les élèves et s’il existe des régularités chez un même professeur dans sa pratique.
Pour cela il a fait une étude des programmes et des manuels de mathématiques du collège, il a produit et analysé un questionnaire pour les élèves sur les termes utilisés en calcul littéral et sur leur procédures de validation et un questionnaire pour les professeurs sur les termes utilisés et sur l’analyse des erreurs des élèves. Enfin il a fait des enregistrements vidéo dans deux classes dans chaque pays durant toute la séquence portant sur le chapitre « Calcul littéral ». Le cadre de la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1999) a notamment été utilisé. Les types de tâches « développer, réduire une expression littérale » en lien avec les techniques habituellement associées en France et au Liban ainsi que les éléments technologico-théoriques ont été analysés. L’auteur a montré que les professeurs mettent peu en avant des éléments théoriques qui justifient les techniques. Cela ne permet pas aux élèves d’avoir des procédures de validation suffisantes.
Enfin il a mis en évidence des régularités pour chacun des quatre professeurs à la fois dans leur organisation mathématique pour la séquence d’enseignement et dans la gestion de la validation des réponses et des interactions avec les élèves.