L’article explique l’intérêt de l’utilisation d’une telle activité, comment construire une boîte noire avec le logiciel Tracenpoche et comment la rendre accessible aux élèves.
Lors d’une première séance avec un logiciel de géométrie dynamique, tout enseignant insiste sur la conservation des liens entre les objets géométriques. Cette activité propose aux élèves de reconnaître les liens entre les objets d’une figure produite par l’enseignant, de proposer une telle figure dans un deuxième temps, puis de résoudre un même problème posé par des camarades.
Une boîte noire en géométrie dynamique, au sens qui lui est donné dans cet article, est une figure géométrique composée d’objets initiaux et d’objets finaux, dont la construction et le déplacement sont liés aux objets initiaux, la construction de ces objets étant cachée, d’où l’appellation de boîte noire. L’activité qui peut être mise en place avec ces boîtes noires consiste à demander aux élèves de les résoudre, c’est-à-dire de trouver une construction des objets finaux à partir des objets initiaux (construction qui doit bien entendu résister aux déplacements des objets libres de la figure).
Le travail demandé à l’élève relève de la démarche scientifique, la curiosité et le désir de réussir incitent l’élève à résoudre la boîte noire. Dès qu’il voit le résultat de la boîte noire, l’élève fait des conjectures. Pour valider ou invalider ses conjectures, et parvenir à découvrir la boîte noire, le travail de l’élève va consister à interroger ses camarades…