History and Pedagogy of Mathematics: july 18-22 2016, Montpellier, France. The Invention of number. p. 703-712.

(L'invention du nombre.)

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Auteur : Keller Olivier

Résumé

L’origine des nombres entiers 1, 2, 3 etc. est souvent attribuĂ©e aux activitĂ©s de comptabilitĂ©, de mesure ou d’Ă©change de marchandises. En fait, les preuves ethnographiques montrent que de nombreuses sociĂ©tĂ©s archaĂŻques ont inventĂ© des systèmes numĂ©riques sophistiquĂ©s Ă  cĂ´tĂ© de rĂ©seaux d’Ă©change de biens pauvres fonctionnant sans aucune aide de ces systèmes. Le concept d’entier est impensable sans le concept dialectique et contradictoire du « un (intrinsèquement) plusieurs » et l’ethnographie ainsi que d’anciennes mythologies orientales montrent comment ce concept a Ă©tĂ© traitĂ© dans la manière de penser archaĂŻque comme principal outil de modĂ©lisation de l’Ă©nergie crĂ©ative, et donc du monde et de sa genèse. Mais si le « un-plusieurs » rend compte de la multiplicitĂ© des choses créées, il ne peut pas en tant que tel expliquer leur diversitĂ©; il faut donc le dĂ©terminer, conduisant Ă  ce que l’auteur appelle des « quanta », des expressions quantitatives de la qualitĂ© par des correspondances « un Ă  un » avec des prĂ©sumĂ©s Ă©lĂ©ments clĂ©s du monde (les directions cardinales par exemple). La possibilitĂ© des nombres entiers et certaines occasions de leur constitution en acte en tant que système Ă©mergent de cette sorte de quantification mythique-rituelle.

Abstract

The origin of integers 1, 2, 3 etc. is often attributed to activities of book-keeping, measurement, or goods exchange. In factethnographic evidence shows a lot of archaic societies inventing sophisticated numerical systems alongside poor goods exchange networks functioning without any help from these systems.The concept of integer is unthinkable without the dialectical,contradictory concept of the « one (intrinsically)many », and ethnography as well as ancient oriental mythologies showhow this concept was handled by thearchaic way of thinking as the main tool for modellingcreative energy, and therefore the world and its genesis. Butifthe « one-many »accounts forthe multiplicity of created things,it can’t as such explain theirvariety;therefore ithasto be determined, leading to what I call quanta, quantitative expressions of quality by one-to-one correspondences with alleged key elements of the world (cardinal directions for instance). The possibility of integers and some occasions for their actual constitution as a systememerge from that sort of mythic-ritual quantification.

Notes

Chapitre des Actes de HPM 2016 .

Données de publication

Éditeur IREM de Montpellier Montpellier , 2016 Format A4, p. 703-712 Index Bibliogr. p. 711-712

ISBN 2-909916-51-0 EAN 9782909916514

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type chapitre d’un ouvrage Langue anglais Support papier

Classification