Proceedings of HPM 2004 & ESU 4. On the mathematics and astronomy of the Maya and Aztecs. p. 461-467.

(Mathématiques et astronomie chez les Mayas et les Aztèques.)

Résumé

Cet article évoque les mathématiques et l’astronomie de ces deux peuples d’Amérique avant la conquête espagnole, à l’aide de leurs calendriers.
Les Mayas utilisaient un système de position de base 20 pour indiquer leurs nombres. Leur système de calendrier comporte trois calendriers différents, le Tsolk’in, le Haab et le «Compte Long ». Le calendrier de Tsolk’in est constitué de 260 jours en combinant 13 chiffres et 20 noms de jours. Le calendrier Haab a 365 jours, soit 18 mois de 20 jours et 5 jours supplémentaires. La combinaison de Tsolk’in et de Haab produit un cycle de 52 ans à peu près. Le Compte long décompte des jours isolés à partir d’une date zéro. IL en général considéré que cette date zéro était en corrélation avec un jour de 3114 av.JC.
Les Aztèques n’utilisaient pas de système de positionnement et écrivaient leurs nombres avec des collections de symboles correspondant à 1, 10, 100 et ainsi de suite. Le calendrier aztèque se composait de deux systèmes correspondants aux Tsolk’in et Haab des Mayas. L’article évoque aussi certains problèmes particuliers, comme ceux de la corrélation des calendriers, du premier zéro dans le monde, du nombre 13 dans la culture maya, de la fin de l’actuel « Pictun » maya et de la signification de certains grands nombres mayas.

Abstract

The mathematics and astronomy of two peoples of America before the Spanish conquest are
discussed. The Maya lived in Guatemala, in parts of Mexico, in Belize, and in the Western
parts of Honduras and El Salvador. The Aztecs lived in Central Mexico.
The Maya used a positional system with base 20 in order to denote their numbers. Their
calendar system consists of three different calendars, the Tsolk’in, the Haab, and the Long
Count. The Tsolk’in calendar consists of 260 days as combinations of 13 numbers and 20 day
names. The Haab calendar has 365 days, namely 18 months of 20 days and 5 extra days. The
combination of Tsolk’in and Haab produces a calendar round of nearly 52 years. The Long
Count is the counting of single days starting from a zero date. Due to the generally accepted
correlation this zero date was in 3114 BC.
The Aztecs did not use a positional system and denoted their numbers by collections
of certain symbols for 1, 10, 100 and so on. The Aztec calendar consisted of two systems
corresponding the Tsolk’in and Haab of the Maya.
Furthermore, some special problems are discussed in more detail or are at least mentioned,
such as the correlation problem, the first zero in the world, number 13 in Maya culture, the
end of the current Maya Pictun, and the meaning of some big Maya numbers.
Maya mathematics is not only interesting from the point of view of history of mathematics.
Also for didactical purposes Maya mathematics can be quite useful.

Notes

Chapitre des Actes de HPM 2004 et ESU 4.

Données de publication

Éditeur University of Crete Iraklion , 2006 Format p. 461-467 Index Bibliogr. 467-467

ISBN 960-88712-8-X EAN 9789608871281

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type chapitre d’un ouvrage Langue anglais Support papier