Bulletin de l'APMEP. N° 473. p. 867-879. Euler, ou l'art de chercher, découvrir, inventer.

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Auteur : Friedelmeyer Jean-Pierre

Résumé

Euler, né il y a 300 ans, inspire toujours les travaux des mathématiciens, ou, plus modestement, il peut encore réjouir professeurs et historiens à la lecture de son œuvre immense. L'auteur de l'article a choisi de présenter deux joyaux de ce trésor incomparable. Le premier texte est centré sur les séries : il traite du problème de Bâle concernant la série des inverses des carrés des entiers positifs. Le second texte traite un problème d'arithmétique à support géométrique : "Trouver les triangles à côtés rationnels dont les 3 médianes sont aussi rationnelles". On trouvera sur le site de l'APMEP un troisième texte qui étudie l'une des équations dites d'Euler, celle qui est associée au "théorème d'addition des intégrales elliptiques".
A propos de ces textes, l'auteur fait des rappels historiques, montre la progression des résultats obtenus et dégage les avancées mathématiques dues à Euler.

Lors d'un atelier aux Journées nationales de Besançon, l'auteur illustra ces propos.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".

Voir sur le portail des IREM la page consacrée à la Introduction à l'analyse infinitésimale (Introductio in analysin infinitorum) (1748) d'Euler : http://www.univ-irem.fr/euler

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2007 Format 17 cm x 24 cm, p. 867-879 Index Bibliogr. pag. mult.
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier