Bulletin de l'APMEP. N° 460. p. 613-618. Autour des nombres pythagoriciens.

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Auteur : Choulet Richard

Résumé

Suite à un exercice d'arithmétique trouvé dans un livre de Seconde (utilisant essentiellement la décomposition en facteurs premiers et la réduction de quotients au même dénominateur), l'auteur se pose la question : Comment est bâti un tel énoncé, comment en concevoir d'autres du même genre, et comment construire, sur la base découverte, un énoncé d'arithmétique de Terminale ?
Après résolution des exercices à l'aide de triplets Pythagoriciens et une généralisation à l'aide d'équations diophantiennes, il propose des pistes pour en rester à des "calculs numériques qui s'arrangent" en faisant intervenir les exposants 2, puis 3 puis 4, puis même l'exposant 1, utilisant l'écriture d'un nombre rationnel compris entre 0 et 1 avec une somme de fractions unitaires (de numérateur 1).

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2005 Format 17 cm x 24 cm, p. 613-618 Index Bibliogr. p. 618
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, lycée, terminale Âge 15, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier