La compréhension de l’écriture fractionnaire est un problème généralisé au lycée qui persiste en post-bac. La racine carrée est une boite noire, elle est considérée comme une opération et non comme un nombre et beaucoup d’étudiants en début d’université ne savent pas en donner une définition. La nature d’un nombre est confondue avec son écriture ; les nombres peuvent aussi être confondus avec d’autres objets mathématiques.
Partant de ces constats le groupe a élaboré un test portant sur la validité de propositions selon les ensembles (souvent de nombres) auxquels appartiennent les variables. Il a été soumis à des étudiants de classe préparatoire MP, L2 et L3.
Dans la brochure sont proposés des exercices, du niveau seconde à post-bac, axés sur des difficultés principalement constatées lors de ces tests, à savoir les fractions, les racines carrées et les nombres complexes. Les approches sont numériques et géométriques.
Quelques références d’articles sur le thème des nombres sont aussi données.
Les deux versions du test et les résultats complets se trouvent en fin de document.