La source principale de cet ouvrage en deux tomes est Preuves sans mots de Roger B. Nelsen. Cependant ici les mots ne sont pas totalement absents, car comme disent les auteurs « l’image devient preuve lorsque les rouages de notre esprit reconstituent les liens logiques… » et ils ont jugé à raison que dans certains cas ces liens devaient être explicités. Mais l’image reste au centre de la preuve : dans quelques situations elle ne fait guère que guider le raisonnement, comme dans un exercice classique ; dans d’autres, le passage du nombre fini d’objets dessinés à un nombre quelconque n relève plutôt de l’analogie ; mais on trouve ici beaucoup de figures ou suites de figures (planes ou en perspective cavalière) cotées par des a, b, x, y…, qui font surgir le résultat comme une évidence. L’expliquer alors par des mots (voire des gestes) peut être un exercice très enrichissant pour les élèves.

Les thèmes abordés dans ce tome sont :
– Sommes d’entiers
– Les nombres polygonaux ;
– L’algèbre ;
– Les aires