Traduction et analyse d'une "proposition" écrite en latin et envoyée par Descartes en 1641 à Mersenne. Le texte traite d'un problème qui date de l'Antiquité : celui de la recherche des sections circulaires d'un cône dont la base est une ellipse, une hyperbole ou une parabole.
La stratégie de Descartes consiste à étudier géométriquement les cas où le cône possède un ou deux plans de symétrie.
Il ramène ensuite le cas général, c'est-à-dire celui où le cône ne possède pas de plan de symétrie aux cas précédents en utilisant "sa Géométrie". Mais ce cas est lacunaire puisque seul le cône à base parabolique est envisagé.
Ce texte (et les divers prolongements ou reconstitutions que proposent les auteurs) permet d'étudier en quoi la "Géométrie" de Descartes n'est pas encore la Géométrie analytique moderne mais principalement une méthode de résolution d'équations.