A travers les éléments d'information et de réflexion développés dans ce texte, l'auteur se propose de situer les mathématiques grecques, en elles-mêmes et dans leur relation à la philosophie. Le texte est centré sur l'oeuvre d'Aristote, à titre de point d'appui, concentrant l'étude sur deux thèmes :
- la démonstration en logique et en mathématiques
- le lien entre mathématiques et sciences de la nature.

Plan du texte : 1. Quelques données historiques - Les trois grands : discussion de chronologie Euclide - Archimède - Apollonius - Les trois grands : les oeuvres / Euclide - Archimède - Apollonius - Autres témoignages sur les mathématiques grecques
2. La démonstration - La démonstration au delà de l'évidence - Les joutes dialectiques - La théorie du syllogisme - Syllogisme et raisonnement mathématique - Le rituel de démonstration d'Euclide - Les propriétés intuitives de l'espace
3. L'interprétation mathématique de la nature - L'interprétation mathématique de l'univers selon Pythagore et Platon - L'abstraction mathématique selon Aristote - L'analyse du mouvement - L'analyse du continu - La proportionnalité entre force et résistance - La science de la nature comme théorie déductive mathématique : Archimède.