Histoires de Mathématiques. Logique. Lettres à une princesse d’Allemagne.

Diagrammes de Venn.

Résumé

Les représentations graphiques en logique des propositions ont été inventées par Leibniz. Bien qu’elles n’aient pas été publiées, l’idée a diffusé au dix-huitième siècle, pour être définitivement consacrée par Euler dans ses Lettres à une Princesse d’Allemagne. Les diagrammes de Venn ne sont qu’une modification de ceux de Leibniz, et Venn en était parfaitement conscient. Néanmoins, ce sont eux qui se sont imposés, pour des raisons pédagogiques.

Abstract

Graphical representations in propositional logic were invented by Leibniz. Although they were never published, the idea spread out, to be established for good by Euler, in his Letters to a German princess. Venn’s diagrams are but a modification of those of Leibniz, and Venn was perfectly aware of it. However, they prevailed, for pedagogical reasons.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/eulerl.html (durée : 22:06). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/eulerl.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Les diagrammes de Venn sont un excellent moyen de comprendre aussi bien la logique ensembliste que la logique propositionnelle. Il est instructif de les comparer avec les diagrammes d’Euler, tels qu’ils sont présentés dans les Lettres à une princesse d’Allemagne. Les deux premiers volumes de ce chef-d’oeuvre de vulgarisation sont disponibles depuis l’onglet « textes » du site. Leur lecture est recommandée à tous, à partir du niveau collège. Le récit présente aussi quelques figures féminines, qui si elles n’ont pas été des mathématiciennes à part entière, ont néanmoins joué dans l’histoire des mathématiques, un rôle intéressant.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2020 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet