Histoires de Mathématiques. Analyse. De la roue à la roulette.

Le langage des indivisibles.

Résumé

Du paradoxe de la roue d’Aristote à la définition de la cycloïde, appelée roulette au dix-septième, la rotation d’une roue sur un plan horizontal a engendré des problèmes qui ont joué un rôle important dans la progression vers le calcul intégral. Le défi de Pascal à propos de calculs d’aires, de volumes et de centres de gravité liés à la roulette, puis la publication de ses solutions, a non seulement consacré la puissance de la méthode des indivisibles, mais encore il a pavé la voie à la découverte du calcul intégral, ce que Leibniz a reconnu.

Abstract

From the paradox of Aristotle’s wheel to the definition of the cycloid, called roulette in the seventeenth century, the rotation of a wheel on a horizontal plane has generated problems which played an important part in the progression toward integral calculus. Pascal’s challenge about calculations of areas, volumes, and centers of gravity related to the cycloid, then the publication of his solutions, not only established the power of the method of indivisibles, but also it opened to way to the discovery of integral calculus, as acknowledged by Leibniz.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/pascala.html (durée : 26:39). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/pascala.pdf (10 p.).

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Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet