Histoires de Mathématiques. Géométrie. Le théorème d’al-Kashi.

De la géométrie à la trigonométrie.

Résumé

Le théorème d’al-Kashi est un cas particulier de méthodes géométriques remontant aux Mésopotamiens. Il était bien connu déjà du temps d’Euclide. Il n’a pas vraiment été utilisé pour les calculs de triangles, car on lui a préféré des formules mieux adaptées aux calculs avec les logarithmes. Reste qu’al-Kashi était un grand astronome et mathématicien, inventeur de méthodes numériques très précises.

Abstract

The so called « al-Kashi theorem » is a particular case of geometrical methods that date back to the Mesopotamian. It has not been used for calculations in triangles, because formulas that were better adpated to logarithmic calculations were prefered. There remains that al-Kashi was a great mathematician, who invented very precise numerical methods.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/kashi.html (durée : 25:49). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/kashi.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Il est fréquent quand on évoque l’éponymie, que l’on soit obligé de reconnaître que la dénomination d’un théorème n’a pas grand chose à voir avec le mathématicien dont il est question. Reste que le théorème d’al-Kashi peut être l’occasion de parler en classe des méthodes géométriques des Mésopotamiens, des formules trigonométriques, de l’importance des logarithmes pour les calculs astronomiques, des mathématiques arabes, et plus précisément du rôle d’al-Kashi qui est le dernier grand mathématicien arabe resté dans l’histoire.

Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l’onglet « Programmes » du site.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 15-15

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet