formule des sinus

GEOMETRIE

En géométrie euclidienne, la formule des sinus est une relation métrique dans le triangle, elle fait partie des formules utilisées pour la résolution des triangles .
Elle énonce que le rapport d’un côté au sinus de l’angle opposé est constant :
A /(sin A) = b /(sin B)) = c /(sin C) = a.b.c /(2S) = 2R
où a, b, c sont les longueurs des côtés, A, B, C les angles, S l’aire et R le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.

Cette formule a notamment été utilisée par Jean Picard en 1670 pour la mesure du degré de méridien terrestre .