Le principe de ce livre est d'outiller les enseignants sur la notion d'expérimentation, et de leur montrer que celle-ci peut être mise en pratique avec les élèves en 4 étapes qui consistent à :
1 : faire faire des mathématiques aux élèves en utilisant le plus possible l'aspect manipulatoire ;
2 : proposer aux élèves de faire des mathématiques "en traces", à savoir, en dessinant ;
3 : à mettre en jeu les notions langagières en mathématiques ;
4 : à faire des "mathématiques dans la tête", comme disent les élèves, c'est-à-dire des mathématiques qui s'appuient sur la fonction cognitive qu'est le raisonnement.
Pour chacune des étapes, l'auteur propose des conseils didactiques et des réalisations concrètes visant à accompagner les élèves vers un apprentissage réussi.

Voici le sommaire :

* "Faire" des mathématiques
- La démarche expérimentale en mathématiques
- Difficultés principales
- Conseils didactiques

* Dessiner et tracer en mathématiques
- D'une géométrie à une autre
- Tracer pour comprendre
- Difficultés principales

* Dire et écrire en mathématiques
- Oral et mathématiques
- Mathématiques et langue écrite
- Difficultés principales

* Raisonner en mathématiques
- Histoire sans paroles ou les mathématiques invisibles ?
- Une question de démarche ?
- Le recours au modèle des fonctions cognitives