Ce recueil rassemble les corrigés des épreuves d'écrit de l'agrégation interne de mathématiques, tels que l'auteur les a diffusés chaque année auprès des candidats. L'ouvrage est précédé d'une présentation de la théorie de la réduction des endomorphismes d'un espace vectoriel. Cette partie est composée de 7 chapitres :
- 1. Le théorème de Hamilton-Cayley
- 2. Sous-espaces stables et lemme des noyaux
- 3. Composants primaires
- 4. Sous-espaces monogènes
- 5. Somme directe de sous-espaces monogènes
- 6. Calcul de facteurs invariants
- 7. Différentielle de l'exponentielle
Dans cette partie, l'auteur en donne tous les résultats essentiels (y compris les plus élaborés concernant la décomposition en sous-espaces monogènes) sans utiliser, ni explicitement ni implicitement, la structure de module de type fini sur un anneau principal.

Suivent les corrigés des épreuves de 1991 à 1997 inclus :
Pseudo-reflexions ; Boites noires, somme parallèle ; Equation fonctionnelle de la fonction Thêta - Somme de carrés dans un corps ; Transformées de Laplace - Séries semi-convergentes d'une e.v.n. de dimension finie ; Intégrales de Gauss et Fresnel, séries trigonométriques - Théorèmes de Perron-Frobenius sur les matrices carrées positives ; Equation fonctionnelle f'(t)=f(t+lambda) - Matrices cycliques ; Un opérateur fonctionnel de la théorie ergodique - Réduction, exponentielles et logarithmes d'endomorphismes ; Un théorème de Borel sur la majoration des dérivées d'une fonction.