Ce livre, destiné aux étudiants de licence et de classes préparatoires, comporte six chapitres et présente les notions de base de la topologie avec quelques applications :
1) Espaces métriques et topologiques (ouverts, voisinages, fermés, adhérence, suites dans un espace métrique, espaces métriques complets, applications continues, topologie produit, topologie quotient).
2) Espaces compacts (Espaces topologiques compacts, espaces métriques compacts).
3) Espaces connexes (Espaces topologiques connexes, espaces métriques connexes).
4) Espaces vectoriels normés (Espaces de Banach, applications linéaires continues, espaces de dimension finie).
5) Espaces de Hilbert (Espaces pré hilbertiens, projection orthogonale, dual topologique, bases hilbertiennes, polynômes orthogonaux).
6) Espaces topologiques particuliers (Groupes topologiques, tores et espaces projectifs).

Chaque chapitre comprend une douzaine d’exercices ; les uns sont des applications directes du cours, et réduits à une ou deux questions, les autres proposent une démarche conduisant en quelques étapes à un résultat utile.