compacité - topologie -

espace compact
ensemble compact

ANALYSE

Un espace topologique est appelé un compact s'il satisfait aux deux conditions :
- il est séparé (c'est-à-dire : pour tous points distincts x et y, il existe des ouverts disjoints contenant respectivement x et y)
- on peut extraire de tout recouvrement par des ouverts un sous-recouvrement fini (Propriété de Borel- Lebesgue ).