Aufgrund von Einzelinterviews mit Schuelern kommen die Autoren dazu, deren Kenntnisse und Handlungen unter drei Komponenten zu betrachten, die sie den psychologischen, den sozialen und den realen Bereich nennen. Die Schueler konstruieren Wissen, das sich von einem sehr lokalen zu einem Wissen entwickelt, das fuer eine bestimmte soziale Gruppe, z. B. die Schule oder die Mathematiker akzeptabel ist. So ergeben sich fuer die Interviews drei Orientierungen: das Verstehen im psychologischen Feld, die Konformitaet im sozialen Feld und die Faehigkeiten im realen Feld. Das lokale Wissen der elementaren Algebra illustriert eindringlich, in welchem Mass e diese drei Dimensionen untrennbar verbunden sind. Aber man erkennt, dass bei den meisten Schuelern das algebraische Wissen die Gestalt kleiner, zum Teil widerspruechlicher Wissensinseln hat, auf denen unterschiedliche Gesetze herrschen. Indem das Gespraech die Schueler in ihren Denken begleitet erlaubt es ihnen, ihr reflexives und praereflexives Wissen und das damit verbundene Verhalten zu entfalten und ihm bei dessen Veraenderung zu helfen, was auch ein Ziel der Interviews ist. (ZDM/Mathdi)