Dans cet article l’auteure montre comment l’étude de deux machines arithmétiques mécaniques permet de travailler de manière authentique le lien entre numération et calculs. En commençant par l’opération la plus simple et fondamentale qui soit, l’addition, au travers d’une additionneuse à roues et de prototypes réalisés par des élèves d’une classe de cycle 3 primaire et des groupes d’enseignants en formation. L’analyse des divers prototypes construits dans les deux situations est proposée. Le travail se prolonge par l’étude de la multiplication et de la division au moyen d’une multiplicatrice mécanique de type Odhner. L’étude de la machine, l’écriture en ligne des calculs qu’elle effectue, permettent à la fois de mettre en évidence et de matérialiser les propriétés de distributivité, d’associativité et de commutativité des opérations, mais aussi opérandes, quotient et reste de la division euclidienne.

STRUCTURE DE L’ARTICLE :
Introduction
1. Activités autour d’une additionneuse à roues LC
1.1 Description des trois étapes, de l’observation à la construction d’un prototype
1.2 Détails sur la construction du prototype
2. Implémentation et résultats
2.1 Avec des adultes : groupe de recherche et formation d’enseignants
2.2 Résultats des élèves
3. Bilan de ce qui est travaillé en mathématiques avec cette activité
4. Séquence avec des multiplicatrices
Références bibliographiques et sitographiques