Dans ce chapitre, les autrices et l'auteur montrent comment un choix de textes anciens (ici des extraits de textes de Descartes, de Fermat, de D’Alembert) exploités en classe de Première, spécialité mathématique au lycée (élèves de 16 ans) peuvent motiver l’introduction du calcul différentiel sous différents aspects : géométrie, analyse. Les textes étudiés avec les élèves sont commentés, l’activité en classe motivée par une lettre de Fermat est située dans son contexte.