Ce chapitre présente la production et les échanges mathématiques durant trois grandes phases qui se sont chevauchées dans le temps et qui sont étroitement liées entre elles :
- de la fin du VIIIe siècle en Syrie, en Irak et au nord de l'Egypte
- du début du IXe siècle à la fin du XIIe siècle en Asie centrale,
- à partir du XIIe siècle en Occident musulman (Andalus, Sicile, Maghreb).

Voici le plan de l'article :
Introduction
Le contexte de l'avènement d'une nouvelle tradition scientifique : Les foyers scientifiques antérieurs au IXe siècle, La phase de traduction
La phase de production et d'innovation
Les mathématiques arabes en Méditerranée occidentale
La circulation des mathématiques arabes en Europe, à travers les traductions : L'algèbre ; La théorie des nombres ; La géométrie ; La trigonométrie ; Des pratiques mathématiques nouvelles