Pourquoi réinterroger l’histoire des mathématiques à propos des constructions géométriques ? La motivation initiale de l’auteur est essentiellement didactique : depuis une vingtaine d’années, les problèmes de construction ont quasi disparu du cursus de l’enseignement des mathématiques en France, mais, paradoxalement, les logiciels de constructions géométriques se multiplient et se perfectionnent. Et les nouveaux programmes incitent fortement les enseignants à utiliser ces logiciels dans leur enseignement. Mais qu’y a-t-il de commun entre la construction d’une figure géométrique simple et les fameux problèmes de construction où l’on supposait le problème résolu et où les lieux géométriques tenaient une place importante ? La première proposition du premier livre des Eléments d’Euclide n’est-elle pas la construction du triangle équilatéral ? Qu’est-ce qui peut transformer les activités de construction bien présentes dans les programmes, mais traitées comme des recettes de constructions particulières, qu’est-ce qui peut donc les transformer en réels problèmes ? Rechercher et retrouver certains de ces problèmes dans l’histoire de notre discipline devrait permettre de mieux cerner ce type de problème et donner sens et intérêt à cette activité géométrique. Par rapport à cela, le projet est modeste. L’auteur propose de se focaliser sur de grands problèmes classiques qui ont marqué l’histoire. Pour chacun, il a proposé aux participants de l’atelier un certain nombre de textes historiques : l’objectif était de les transformer en textes de problèmes pour des élèves de collège et de lycée. Il donne donc en illustration un certain nombre de ces textes et de leurs transpositions.