Dans une lettre adressée à Florimond Debeaune et datée du 20 février 1639, René Descartes a donné la solution d’un problème resté célèbre : c’était le premier problème relevant de ce que les anciens géomètres appelaient la méthode inverse des tangentes ( trouver une courbe dont les tangentes satisfont une condition donnée). L’article reprend l’intégralité du texte de Descartes en l’accompagnant d’un éclairage historique et mathématique. Les commentaires fournis et les nombreuses figures permettent à l’auteur de mettre en évidence l’originalité et le caractère novateur de la démarche de Descartes dans la résolution de ce problème.