Ce document relate un parcours scolaire qui s’est déroulé au rythme d’une séance toutes les deux ou trois semaines pendant une année scolaire dans des classes de 6e.
Lors de la première séance de l’année chaque groupe de 3 élèves découvre dans une enveloppe une collection de 12 azulejos plastifiés présentés dans le film « Variations en Azulejos » : http://vimeo.com/304010059 . Ceux-ci présentent des propriétés géométriques particulières. Après un temps d’observation et de discussion ils partent sur une suite d’interrogations mathématiques.
Chemin faisant les élèves ont soulevé des nouvelles questions et ils ont trouvé certaines réponses dans des domaines variés tels que : les symétries par rapport à des axes, les symétries de translation et de rotation et leurs compositions ; les pavages et leurs domaines fondamentaux ; le dénombrement et la combinatoire des frises ; la notion de puissances et son efficacité ; la divisibilité des nombres et son utilité ; l’invention de nouvelles formes d’azulejos et la reconnaissance de leurs propriétés, etc. Même si l’orientation du parcours était guidée par la dynamique des questions et des découvertes des élèves, le professeur est intervenu quand la dispersion menaçait de noyer le fil des idées et des recherches.