Le chant du cygne des indivisibles.

Le calcul intégral dans la dernière oeuvre scientifique de Pascal.

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Auteur : Merker Claude

Résumé

C’est en 1657 que Blaise Pascal, à la suite d’une rage de dents, se remet aux mathématiques pour étudier la « roulette », cette courbe si commune qu’après la droite et la circulaire il n’y en a pas de si fréquente et qui n’est autre chose que le chemin que fait en l’air le clou d’une roue… Il va jusqu’en février 1659 publier une douzaine de mémoires et de lettres dont l’ensemble regroupé en « traité » comporte une bonne centaine de pages consacrées au calcul de longueurs, d’aires, de volumes, de centres de gravité, c’est à dire d’intégrales, alors qu’aucun algorithme général n’est encore disponible.
Ce livre de Claude Merker, qui anime le groupe de travail d’histoire des mathématiques de l’IREM de Besançon, est une analyse des méthodes au scalpel de Pascal pour subdiviser les éléments à calculer en quantités infiniment petites puis à les échanger en virtuose. Il dégage nettement ce qui est général et ce qui est propre au cercle et met en oeuvre les méthodes sur deux des problèmes. Mais surtout il analyse en profondeur les liens de ce traité avec la réflexion critique de Pascal sur la définition, la raison, l’infini, Dieu…

Notes

Cette brochure est l’objet d’une recension sous la rubrique « matériaux pour une documentation » du Bulletin de l’APMEP n° 440, d’une note de lecture dans la revue Repères-IREM n° 47.
Elle est la réédition d’une brochure éditée par l’IREM de Besançon en 1995.

La série « Didactiques » au sein de la collection « Pratiques et techniques » des Presses universitaires de Franche-Comté publie des travaux de recherche fondamentale, de recherche appliquée, de recherche-action ainsi que des ouvrages de synthèse en vue de favoriser la diffusion et le transfert des résultats. Les thématiques concernées par cette collection peuvent porter sur toutes les disciplines enseignées ainsi que sur toute démarche susceptible d’intéresser le praticien. Les ouvrages de la collection « Pratiques et Techniques » s’adressent aux enseignants, aux professionnels, et plus largement à tout lecteur motivé par les problématiques développées et l’application de la recherche.

Données de publication

Éditeur Presses universitaires de Franche-Comté (PuFC) Besançon , 2001 Collection Didactiques. Mathématiques Format A4, 225 p.

ISBN 2-84627-038-4 EAN 9782846270380 ISSN 1296-5286

Public visé chercheur, enseignant

Type monographie, polycopié Langue français Support papier