Borrel Jean

Buteo Johannes

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE

Jean Borrel ou Johannes Buteo, ou encore Jean Buteo, est né en 1492, à Charpey (dans le Dauphiné ), et mort entre 1564 et 1572 près de Romans-sur-Isère. C’était un mathématicien français.

Pour ne veut pas être à la charge de ses parents, il entre comme chanoine régulier à l’Abbaye Saint-Antoine (dans l’Isère) vers 1508, et y étudie les langues anciennes et les mathématiques.
De 1522 à 1528 il va à Paris compléter ses études sous la direction d’Oronce Fine puis revient dans son abbaye dont il sera père abbé. C’est après soixante ans qu’il publie des ouvrages de géométrie et de mathématiques.

Dans son écriture de l’algèbre il utilise des symboles pour « + » et « – » et des termes comme « million », « zéro » et des résolutions d’équations rappelant les travaux de Stifel ou de Chuquet et préfigurant ceux de Viète .
Il a développé des polémiques avec d’autres mathématiciens (par exemple Peletier du Mans ). Il doit en partie sa célébrité au fait qu’il a réfuté ceux qui prétendaient avoir trouvé la solution de la quadrature du cercle , y compris Oronce Finé.
Borrel fabriquait des instruments variés permettant aussi bien de décrypter les codes de serrures à clefs que de construire des cadrans solaires ou encore il réfléchit à la structure de l’Arche de Noé.
Lors des guerres de religion, il doit quitter son abbaye, il se réfugie près de Romans où il meurt peu de temps après.

Parmi ses ouvrages :
• Opera Geometrica. (1554, réédité en 1559)
Dans cet ouvrage, divisé en quinze parties, il propose des problèmes touchant à la mécanique, à l’arithmétique et à la géométrie, à des problèmes « juridiques » de partage de terres et d’héritages ainsi qu’un article sur la forme de l’arche de Noë. On y trouve aussi une critique des erreurs de Michael Stifel relatives à la duplication du cube .
• logistica quae et arithmetica Vulgo dicitur. (1559) est son ouvrage le plus important. Il traite de l’arithmétique et de l’algèbre. Les symboles et les termes utilisés rappellent ceux de l’école italienne (Pacioli ) et de Stifel. On y trouve aussi des approximations de la racine carrée et de la racine cubique.
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• De quadratura circuli.
C’est dans cet ouvrage qu’il critique ceux qui ont prétendu avoir trouvé la solution de la quadrature du cercle, Au contraire il mentionne des approximations trouvées par Archimède , et Ptolémée ainsi que des approximations du nombre pi