duplication du cube

problème de Délos

GEOMETRIE
HISTOIRE DES SCIENCES

Un des trois « grands problèmes » de l’Antiquité avec la quadrature du cercle et la trisection de l’angle , dont on sait maintenant qu’ils n’ont pas de solution géométrique.
D’après la légende, l’Oracle de Delphes déclara que, pour faire cesser une épidémie de peste qui sévissait alors, les dieux réclamaient la construction, pour le temple d’Apollon dans l’île de Délos, d’un autel d’un volume double de celui existant. L’autel d’origine étant cubique, le problème de la duplication du cube était posé, problème auquel travailla Hippias .
Ses recherches l’auraient alors amené à construire une courbe : la quadratrice , permettant de résoudre aussi les deux autres « grands problèmes ». Cette courbe est aussi connue sous le nom de quadratrice de Dinostrate .
Rappelons que c’est à la fin du 19e siècle que Wantzel et Lindemann prouveront l’impossibilité de la résolution géométrique des trois « grands problèmes » grecs.