Dans cet ouvrage, l’auteur présente les notions élémentaires d’arithmétique et de géométrie, celles que tout le monde connaît, pour aboutir aux questions d’algèbre, d’analyse, de topologie, de métamathématique réputées les plus difficiles. Trois parties font appréhender les opérations élémentaires jusqu’aux équations des premier et second degrés (« L’apprenti sorcier »), puis jouer avec ces outils pour découvrir la beauté de l’abstraction et les paradoxes liés à l’infini (« La forme créatrice »), avant d’oser se confronter à la logique et aux fondements des mathématiques (« Autocritique de la raison pure »).