Cet article examine les manières d’exprimer la généralité et les configurations épistémiques dans lesquelles les problèmes de généralité sont entrelacés avec des sujets épistémologiques, tels que la rigueur, ou des sujets mathématiques, tels que la théorie des ensembles de points. A cet égard, trois configurations très spécifiques sont examinées : la première évoluant de Niels Henrik Abel à Karl Weierstrass, la seconde dans les traités sur les fonctions analytiques de Joseph-Louis Lagrange et la troisième dans Emile Borel. En s’intéressant aux questions de généralité, l’article compare tout d’abord deux traités majeurs sur la théorie des fonctions, l’un de Lagrange et l’autre d’Augustin Louis Cauchy. Il explore ensuite la manière dont certains mathématiciens ont adopté les outils théoriques sophistiqués proposés par les défenseurs de la rigueur pour montrer que Lagrange et Cauchy avaient eu raison depuis le début. Il introduit également le concept de généralité intégrée (embedded generality) pour saisir une approche des problèmes de généralité spécifique aux mathématiques.