Cet ouvrage est une présentation de la géométrie affine à partir de la figure fondatrice de cette géométrie, à savoir celle du parallélogramme et, par conséquent, de l’opération ternaire qui lui est associée.

Cette présentation est fondée sur la conviction que « faire de la géométrie affine », c’est avant tout maîtriser la relation « affine/vectoriel », et situe la géométrie au centre d’un réseau plus général de connexions de nature algébrique (ensembles, groupes, espaces vectoriels).
Elle propose :
– un peu de théorie pour préciser la place de la géométrie dans ce réseau
– des exemples diversifiés qui font varier le corps de base
– des exercices soigneusement rédigés dans le style de l’ouvrage et architecturés en sorte de convaincre l’étudiant des indiscutables bénéfices de l’investissement théorique.

L’ouvrage est composé de six chapitres et d’un appendice :
1) Espace de Mal’cev
2) Construction d’espace de Mal’cev
3) K-espace affine
4) Le groupe affine
5) Base affine et équation homogène
6) Convexité
L’Appendice contient les quelques rappels de la théorie des ensembles, de la théorie des groupes et de l’Algèbre linéaire qui assurent l’autonomie de lecture.