Outre une préface du sociologue Eric Brian, cet ouvrage est le texte remanié de la thèse de l’auteur. Il comprend : une introduction, neuf chapitres, une conclusion, un glossaire des termes mathématiques, une copieuse bibliographie (27 pages), un index.
Il a pour thème principal mais non unique la mémoire, ou plutôt les mémoires collectives d’Evariste Galois qui se sont construites, transmises et transformées, de sa mort jusqu’à nos jours. Galois est présenté à l’intersection de trois espaces sociaux : à la fois étudiant, mathématicien et militant républicain. De plus, sa courte existence atypique en fait un héros romanesque et romantique.
– L’Introduction relève le contraste entre la paucité (comprendre : rareté, faible abondance) des écrits de Galois et la prolifération des écrits sur lui ; on y trouve une biographie résumée en 4 pages Les six premiers chapitres dessinent des portraits sous plusieurs angles de ce personnage hors du commun, et le situent dans son contexte historique :
Le chapitre 1 : L’analyse de l’analyse donne un aperçu de ses travaux mathématiques. Galois y apparaît conscient de sa valeur et assoiffé de reconnaissance.
Le chapitre 2 : La théorie des équations, une tradition savante au début du XIXe siècle développe l’état des recherches en algèbre avant Galois
Le chapitre 3 : Galois lycéen : la fureur des mathématiques nous apporte de précieux renseignements sur le système éducatif, et en particulier l’enseignement des sciences, dans les années 1800 – 1830.
Les chapitres 4 : Les mathématiques transcendantes : de l’enseignement supérieur aux pratiques savantes, et 5 : Devenir mathématicien en 1830 expliquent comment l’échec à Polytechnique est pour Galois un handicap institutionnel et social ; sa démarche est hétérodoxe ; il a de vastes savoirs, mais trop peu de savoir-faire standardisés Il est néanmoins pris au sérieux.
Le chapitre 6 : Galois républicain, entre histoire et mémoire est consacré à l’engagement politique du personnage; un geste provocant le conduit en prison. Après sa mort il fera figure de martyr visionnaire.
Les chapitres 7 à 9 s’étendent sur les différentes mémoires de Galois qui se sont succédées depuis lors : d’abord Une mémoire de mathématiciens, activée par la publication de ses œuvres en 1846 par Liouville, maintenue dans la durée par les interprétations, prolongements et extensions de nombreux chercheurs ; ensuite Trois remaniements mémoriels inscrits dans une autre célébration : Galois est reconnu pour sa théorie des équations, puis comme fondateur de la théorie des groupes, tandis que paraît une biographie qui insiste plus sur son engagement politique que sur ses travaux mathématiques. Enfin est relatée la marche Vers une mémoire sociale de Galois, soit sa reconnaissance comme figure historique, comme fondateur en mathématiques, comme philosophe des mathématiques, et aussi sujet de romans, films, pièces de théâtre, bandes dessinées.