Dirichlet Peter Gustav

Lejeune-Dirichlet Peter Gustav

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Dirichlet Peter Gustav (1805 - 1859), mathématicien allemand.
Une anecdote sur son nom. Son grand père, originaire du village de Richelet en Belgique, était surnommé "le jeune de Richelet", d'où la déformation du nom.

Peter Gustav fit de brillantes études secondaires à Bonn, où il eut comme professeur Ohm. Puis alla à Paris, avec les Disquisitiones Arithmeticae de Gauss comme livre de chevet. Il étudie avec Legendre , Poisson, Laplace et Fourier , tout en travaillant comme précepteur pour subvenir à ses besoins.
Dès 1825 il s'intéresse au théorème de Fermat (Pour n>2, l'équation xⁿ+yⁿ=zⁿ n'a pas de solution entière) qui avait été démontré pour n=3 et n=4. Il propose à l'Académie des Sciences une démonstration pour n=5 qui sera complétée par Legendre.
En 1825 il rentre en Allemagne où il obtient des postes d'enseignant à Berlin, et plus tard, à la mort de Gauss en 1855, la chaire de ce dernier à Göttingen. Il avait des relations d'amitié et de travail avec le naturaliste Humboldt , avec Jacobi , Kronecker , était en contact avec les grands mathématiciens de l'époque.
Ses apports aux mathématiques sont remarquables.
Ses travaux portent essentiellement sur la théorie des nombres.
Il a démontré le théorème de Fermat pour n=14, a contribué à la démonstration pour n=5.
Il a notamment apporté d'importants résultats sur les séries de Fourier , les fonctions harmoniques. De nombreux théorèmes portent son nom.
La théorie analytique des nombres voit son origine dans ses travaux.
Il s'est aussi intéressé à la physique, énonçant le principe fondamental sur l'énergie potentielle d'un système en équilibre.