Gazette des Mathématiciens. N° 97. p. 45-71. Pascal et les problèmes du chevalier de Méré.
De l'origine du calcul des probabilités aux mathématiques financières d'aujourd'hui.
English Title : Pascal and the problems posed by the Chevalier de Méré. From the origin of probability theory to today's mathematics of finance. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Derriennic Yves
Résumé
La solution donnée par Pascal au problème des partis, posé par le chevalier de Méré, contient non seulement la notion d'espérance mathématique mais aussi celle d'espérance conditionnelle, et de façon presque évidente celle de "martingale". Dans la seconde moitié du XXe siècle la notion de martingale a été établie comme une des notions centrales du calcul des probabilités. Le raisonnement de Pascal fondé sur une récurrence rétrograde est aussi analogue au raisonnement qui conduit au calcul du prix d'une « option » sur le marché boursier et en particulier à la célèbre formule de Black et Sholes établie en 1973 pour laquelle ses auteurs reçurent le prix Nobel d'´économie en 1997. Abstract The author describes the problem of points as studied by Pascal, both in correspondence with Fermat and in his "Traité du triangle arithmétique", and connects this subject with the recent notion of (stopped) martingale. (ZDM/Mathdi)
La Gazette des Mathématiciens est le bulletin de la Société Mathématique de France (SMF). En janvier 2022, elle devient La Gazette de la Société Mathématique de France avec pour premier numéro le 171.
La Gazette parait trimestriellement avec éventuellement un numéro spécial consacré à un sujet particulier de mathématiques ou bien à un grand mathématicien.
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Données de publication
Éditeur Société Mathématique de France (SMF) Paris , 2003 Format A4, p. 45-71
ISSN 0224-8999
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification