L'auteur présente sur plusieurs exemples la méthode visuelle du physicien Mamikon pour calculer des aires. Elle commence par l’aire d’une couronne entre deux cercles, puis entre deux courbes convexes quelconque en montrant comment Mamikon a proposé d’utiliser un balayage avec des vecteurs tangents à la courbe intérieure. Il a démontré sur plusieurs situations que l’aire du balayage tangent est égal à l’aire du balayage translaté. Quand le balayage translaté donne une forme simple, on peut alors estimer l’aire cherchée initialement. L’auteur de l’article étend alors la méthode à l’aire sous des courbes : la tractrice, l’exponentielle, la cycloïde, etc.