Dans cet article, l’auteure esquisse d’abord le développement de la géométrie symplectique. La géométrie de Poisson, au confluent de la formulation hamiltonienne de la géométrie en termes de crochets de Poisson et de la géométrie symplectique des variétés, a été créée au milieu des années, puis a connu d’immenses développements.
Voici le plan de l’article :
– Aperçu de la géométrie différentielle
– Lagrange, Poisson, Hamilton, Liouville
– Géométrie sprojective, groupe symplectique et géométrie symplectique
– Lie et Klein
– Du « groupe complexe » aux espaces linéaires symplectiques
– La géométrie symplectique de Car Siegel
– La géométrie symplectique des variétés
– Ehresmann : variétés presque symplectiques
– Le colloque de Strasbourd de 1953
– Le colloque de Rome de 1973
– Géométrie symplectique et mécanique
– Géométrie de Poisson
– De nombreux précurseurs
– Les orbites coadjointes
– Les travaux de Lichnerowicz
– Petite histoire d’une importante formule
– D’immenses développements