La plupart des travaux de l’auteur sur l’enseignement des mathématiques ont été, depuis une quinzaine d’années, plus au moins liés au contrat didactique et aux effets de son caractère indicible. Cet intérêt l’a conduit au développement depuis 1996 d’une approche anthropo-didactique des conditions de diffusion des connaissances mathématiques dans la scolarité obligatoire. Cette approche examine les situations scolaires comme le produit d’une double structuration : d’une part, elles se nouent toujours autour d’un savoir (d’un projet didactique), d’autre part elles exigent de ses membres, la pratique d’un jeu de langage spécifique à la forme scolaire (dimension anthropologique lato sensu). Ces dimensions qui définissent la situation n’y sont pas considérées comme de simples ingrédients qui viendraient se surajouter à la situation didactique, mais contribuent activement à la définition même de la situation d’enseignement. La prise en compte conjointe des conditions didactiques structurant le milieu repérables et analysables dans le cadre de la théorie des situations (Brousseau, 1998) et, des conditions non-didactiques – i.e. toutes conditions non encore identifiées dans un modèle didactique mais identifiables dans le cadre d’une approche anthropologique et repérables en tant que modalités d’assujettissement des individus à des formes culturelles – a permis de repérer des effets didactiques qui n’auraient pu être perçu seulement dans l’un ou l’autre cadre.
Cette approche de l’enseignement présente le double intérêt de poser la question de son étude sous l’angle d’une acculturation mathématique c’est-à-dire dans la perspective de l’apprentissage d’une activité spécifique, repérable institutionnellement, et de mettre en évidence le caractère indicible de ce qui est effectivement visé par l’enseignement. Que signifie « apprendre une pratique des mathématiques » et quelles conditions doivent être examinées afin d’en rendre compte de façon raisonnable ? Telles sont les deux questions majeures qui définissent le projet anthropo-didactique.
Ce projet est redevable d’une part à la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1997) et d’autre part à la philosophie de l’usage de Wittgenstein (1961) qui en constituent l’ossature épistémologique. En deçà de leurs différences, c’est fondamentalement une manière de traiter les problèmes de diffusion des connaissances mathématiques qui permet leur rapprochement : examiner les conditions susceptibles de montrer ce qui ne peut être dit et décrire les pratiques par et dans lesquelles les savoirs trouveront leurs sens, en refusant toute autre forme d’explication qu’un consensus non explicite dans l’action comme critère externe de toute compréhension.