Dans ce texte, l’auteur se propose de définir les objectifs de l’enseignement mathématique, à travers La dialectique matières – compétences, en prenant en compte la nécessité d’une cohérence globale à travers les programmes. Après avoir introduit la notion de compétence générale, il présente les compétences mathématiques spécifiques versus les compétences mathématiques générales en référence au modèle de Morgen Niss d’une part, dans une mise en perspective avec la théorie anthropologique du didactique d’autre part. Le propos est illustré par un exemple d’ingénierie qui ouvre des perspectives pour les recherches sur l’enseignement supérieur.