Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 89-96. Alors argent ou pas ? Euh ... Je serai assez platine.

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Auteur : Choulet Richard

Résumé

L'auteur a trouvé sur internet les "nombres d'argent" qui, pour n entier, vérifient l'équation x^2-nx-1=0 parmi lesquels se trouve le nombre d'or (pour n=5). La généralisation de cette équation donne d'autres nombres appelés aussi argentés. Il en distingue un qui provient d'une équation du troisième degré dont les coefficients sont 1 pour le premier et -1 pour les autres. Il l'appelle nombre de platine. Ces systèmes d'équations ont une source géométrique qui a un certain rapport avec le gnomon et la mesure du temps. Le gnomon est le "truc" qu'on ajoute pour que la figure reste "semblable". L'auteur dessine une configuration de gnomons en cascade qui rappelle la disposition des barrettes de certaines guitares. Puis il passe au rectangle doré : premier gnomon polygone convexe régulier, dont les côtés suivent la suite de Fibonacci. Suit le pentagone d'argent, second gnomon polygone convexe régulier.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2010 Format 17 cm x 24 cm, p. 89-96 Index Bibliogr. p. 96-96
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier