Quand on demande aux élèves de citer des opérations, l’addition et la multiplication prennent les deux premières places. La division et la soustraction, opérations inverses des deux précédentes sont moins souvent évoquées, car beaucoup moins naturelles. Cet article fait donc un focus sur les différences, résultats de soustractions successives. Un des algorithmes les plus connus demeure celui de la recherche du plus grand diviseur commun par soustractions itérées. Il s’agit ici de découvrir d’autres facettes de la soustraction à travers d’autres procédés itératifs dans une pyramide ou un carré. En passant par la démarche expérimentale, c’est l’occasion de parcourir des problèmes facilitant la découverte en autonomie, l’émission de conjecture et la quête d’une explication en s’appuyant d’un modèle algébrique. Le tout agrémenté de mathémagie à la manière de Martin Gardner ! Vous hésitez encore ?