Lorsque l'on évoque Darwin et la théorie de l'évolution, on ne pense pas forcément aux mathématiques. Pourtant celles-ci aident à comprendre les mécanismes de la sélection naturelle, et elles peuvent apporter un point de vue objectif dans la modélisation de la biodiversité.
Après une introduction historique aux idées de Darwin sur l'évolution des espèces, la conférencière montre l'impact de sa théorie sur la modélisation mathématique des dynamiques de populations et de l'évolution. Elle présente quelques exemples d'objets mathématiques qui permettent d’aider à prédire le futur d'une population (son extinction, sa diversité…) ou au contraire d'en connaître le passé génétique (l'ancêtre commun d'un groupe d'individus par exemple).
L'introduction du hasard dans la modélisation des questions liées à la biodiversité et à l'évolution est fondamentale. Elle permet de prendre en compte les variabilités individuelles et les changements environnementaux, et de mieux comprendre l'impact des facteurs écologiques et génétiques. Ces idées sont illustrées par des exemples issus de travaux récents développés entre mathématiciens et biologistes, dont les enjeux vont de questions environnementales à des problématiques médicales.