Les Eléments d'Euclide sont le prototype du manuel de géométrie. Pourtant, ce que cela signifie pour nous et ce que cela a pu signifier pour un étudiant dans l'Antiquité ne sont pas nécessairement la même chose. Un signe de cette différence est l'affirmation de Proclus selon laquelle le Livre XIII des Eléments concernant la construction des solides réguliers et leurs relations mutuelles, qui est généralement omis des manuels de géométrie - même ceux étroitement basés sur les Éléments - est l'un des deux principaux. objectifs de l'œuvre d'Euclide.
L'auteur soutient dans cet article que ce qui fait des Éléments un manuel idéal pour les étudiants (selon Proclus) est qu'il correspond à l'ancienne idée de paideia, qu'il oriente les étudiants vers le type de cosmos ordonné que Platon énonce dans le Timée. Mais la manière dont les « touts » sont construits dans le Livre XIII, à la fois les solides pris individuellement et leur mise en ordre (taxis), oriente aussi vers l'intégralité de l'ensemble du traitement de la géométrie dans les Éléments.