Bulletin de l'APMEP. N° 463. p.184-185. Eclairage historique et épistémologique : nombres et grandeurs chez Descartes.

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Auteur : Fréchet Michel

Résumé

Si les Pythagoriciens affirmaient que tout est nombre, l'incommensurabilité du côté et de la diagonale du carré ont amené les anciens à scinder les mathématiques en deux parties : l'arithmétique qui s'intéresse aux nombres et la géométrie qui s'occupe des grandeurs. Descartes a présenté une "méthode", la théorie des proportions, moyen par lequel la géométrie peut devenir algébrique, permettant à la science mathématique d'être unifiée. Il définit en géométrie quatre opérations en parallèle aux opérations de l'arithmétique, et il définit des algorithmes pour les opérations à la règle et au compas tirées des Eléments d'Euclide. Comme Descartes ne connaît pas le nombre irrationnel en tant que nombre, il le remplace par la "ligne droite".

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2006 Format 17 cm x 24 cm, p. 184-185
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier