Histoires de Mathématiques. Analyse. La vibration des cordes.

En peine de définitions.

Résumé

Une controverse célèbre entre Euler et d’Alembert sur la vibration des cordes, a mis en relief le problème de définition de la notion de fonction. Elles étaient vues jusque-là comme des expressions algébriques contenant la variable. Lagrange avait même proposé de ne considérer que des séries entières, et de définir les dérivées successives à partir des coefficients d’une telle série. Par ses contre-exemples, Cauchy a démontré que cette approche était une impasse.

Abstract

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/rolle.html (durée : 29:52). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/rolle.pdf (13 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

On ne peut pas considérer que le fond mathématique de ce récit concerne directement les programmes de lycée, sauf à élargir aux programmes de physique : ondes et signaux sont au programme de première, la mécanique des systèmes oscillants est au programme de terminale. La princesse Dashkova, première femme à diriger une académie, et dont il est question dans une autre histoire du site, est une femme de pouvoir dont on peut raconter les aventures.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 17-17

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet