Cet article comporte trois parties :
1. L'angle de contingence comme grandeur géométrique - Euclide - Campanus - Peletier-Clavius - Wallis
2. Le passage du qualitatif au quantitatif au moyen du concept de courbure - Oresme - Huygens - Newton - Leibniz - Apollonius et Borelli - Le XVIIIe siècle - Boscovic - Euler - L'osculation chez Arbogast
3. Les germes de courbe et la mesure de l'angle de contingence - Germe de courbe au point Po - Définition de l'angle curviligne - Mesure des angles curvilignes - L'angle de contingence et sa mesure.