Selon l'auteur, "toute connaissance dépasse le savoir aussi élaboré qu'il soit". Le savoir serait l'étape obligatoire antérieure au processus de connaissance. Pour dégager cette "connaissance", âme du "savoir", l'auteur ausculte l'histoire des maths et les considérations philosophico mathématiques des génies de la science, et les analyse en essayant de dégager au mieux les "cheminements ... de l'état brut du savoir à la connaissance profonde". Il passe en revue les "nombres" des indiens à la fonction Zêta, "l'Algèbre" avec Bourbaki et Gorenstein, la "Géométrie", de l'étude des objets à une topologie algébrique aux terres inconnues, "l'Infini", "l'Analyse" au rôle universel, le "Savoir pour connaître", coeur du débat, et enfin la "vérité en mathématique", dans l'optique de l'éthique. Avec les mathématiques, il serait possible d'accéder "à la connaissance d'une profonde vérité consciente de ses propres limites".