Le premier fascicule et celui-ci constituent le cours de mathématiques donné en seconde année en DEUG SM dans une section nommée Mathématiques-Physique-Informatique à horaire renforcée.
Voici la liste des chapitres :
- Séries dans un espace normé : espaces complets, familles sommables, convergence simple des fonctions
- Outils fondamentaux du raisonnement : raisonnement par récurrence
- Séries entières : convergence, série dérivée, produits et développements en séries entières de fonctions
- Fonctions de classe C¹ sur R² et sur R³ : dérivées partielles et différentielle, composition, théorème des accroissements finis
- Limites sous le signe intégrale
- Séries de Fourier
- Etude locale des fonctions de classe C infinie de R² dans R
- Etude géométrique des courbes du plan et de l'espace
- Intégrales doubles et triples
- Réduction des endomorphismes
- Equations différentielles
- Relations d'équivalence et ensembles quotients.

Chacun des chapitres est suive d'une liste d'exercices d'application.