fonction d’approximation

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L’approximation de fonction concerne toutes les méthodes permettant d’approcher une fonction mathématique par une suite de fonctions qui convergent dans un certain espace fonctionnel. La théorie de l’approximation couvre en fait de nombreux domaines, comme l’analyse numérique, la théorie des équations aux dérivées partielles, les fonctions rationnelles, l’analyse complexe, la théorie du contrôle, théorie des processus stochastique…

Les fonctions d’approximation interviennent dans deux situations.
1) la fonction est connue mais peu manipulable pour des calculs intégrales ou autres, la ou les fonctions d’approximation de cette fonction sont des fonctions plus simples permettant par des passages aux limites de déterminer des résultats concernant la fonction initiale.
2) la fonction n’est pas explicitée mais est donnée comme solution d’une équation fonctionnelle ( équations différentielles , équations aux dérivées partielles etc).