Histoires de Mathématiques. Analyse. Le rossignol et les chenilles.

Cauchy et l'analyse complexe.

Résumé

Cauchy reste un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps. Les chiffres vertigineux de sa production cachent parfois une réalité moins reluisante : répétitions, travaux hâtifs ou incomplets ; tous les mémoires ne méritent pas de rester dans l’histoire. Reste que la théorie des fonctions d’une variable complexe, qu’il a élaborée quasiment seul sur plusieurs dizaines d’années est un monument impressionnant qui aurait suffi à faire passer son nom à la postérité.

Abstract

Cauchy remains one of the most prolific mathematicians of all times. The staggering statistics of his production hide sometimes a less glorious reality: repetitions, hasty or incomplete works; some memoirs do not deserve to remain in history. There remains that the theory of complex variable functions, single-handedly developed over several dozens of years, is an impressive monument which would have sufficed for his name to achieve posterity.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/cauchy.html (durée : 29:15). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/cauchy.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Cauchy est un des mathématiciens dont le nom est le plus prononcé en classe, ne serait-ce que pour les suites de Cauchy. Elles sont évoquées à propos du théorème des valeurs intermédiaires dans un autre récit. La théorie des fonctions d’une variable complexe est probablement sa réalisation la plus marquante. Malheureusement, elle est très peu enseignée, et bien sûr pas au niveau lycée. Restent que les vacheries que l’intransigeance de Cauchy lui a attirées ne manqueront pas de réjouir les élèves. Il en sera de même de la controverse entre Bernoulli et Leibniz sur les logarithmes de nombres négatifs ou complexes, qui elle, est beaucoup plus proche des programmes de lycée.

Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l’onglet « Programmes » du site.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 16-16

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet